Giải thích các bước giải:
Sau bạn khum cần vẽ hình trước đâu vì khi vẽ như vậy người làm khó có thể làm được.
Vì ABDI là hình bình hành(câu b)
$\Rightarrow AD//AI$
Hay $BC//AI$
`=>ABCI` là hình thang.
Vì ABDI là hình bình hành(câu b)
`=>AI=BD`
Mà BD=DC(do D là trung điểm BC)
`=>AI=DC`
Xét tứ giác ADCI có:
AI//DC,AI=DC(CMT)
`=>ADCI` là hình bình hành.
Mà `AC bot DI`(mà đây là 2 đường chéo)
`=>ADCI` là hình thoi
`=>AC` là tia phân giác `hat{DCI}`
`=>hat{BCA}=hat{ACI}=1/2hat{BCA}`
Để ABCI là hình thang cân thì `\hat{ABC}=\hat{DCI}`(2 góc ở đáy bằng nhau thì đó là hình thang cân)
`=>\hat{ABC}=2hat{BCA}`
Vì `\hat{ABC}+hat{BCA}=90^o`
`=>2hat{BCA}+hat{BCA}=90^o`
`=>3hat{BCA}=30^o`
`=>hat{BCA}=30^o`
Vậy tam giác ABC có thêm điều kiện là `hat{BCA}=30^o` thì ABCI là hình thang cân.
