Có `DM ` là đường tb `ΔABC`
`=>DM` // `AC` (đ/l)
Maf `AB ⊥ AC `(`ΔABC` vuông tại A)
`=>AB⊥DM`
Lại có tứ giác `ABFC` là hcn
`=>BF⊥AB`;`BF`//`AC` ; BF = AC
Do đó `DM` // `BF`
Hay `EM`//`IF` (do `I` thuộc `FB` ; `E` thuộc `MD`)
Tứ giác` IBCA` có
BF // CA (I thuộc BF)
`BI = CA (=BF)`
`=>` Tứ giác `IBCA` là hbh
`=> IA` //` BC`
Lại có `EA` //` BC` (do tứ giác AEMC là hbh)
`=>I;A;E ` thẳng hàng
Xét `ΔAIF ` có
`M` là trđ `AF` (F đx A qua M)
`EM` // `IF ` (E thuộc IA-cmt)
`=>E ` là trđ `AI`
`=>` A đx I qua E