c) ΔAOB cân tại O ⇒ ∠A = ∠B
ΔAOB: ∠A + ∠B + ∠AOB = $180^{o}$ (DDL tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ 2 . ∠A + ∠AOB = $180^{o}$
⇒ 2 . ∠A = $180^{o}$ - ∠AOB
⇒ ∠A = $\frac{180^{o}-∠AOB}{2}$ (1)
ΔOMN có OM = ON (gt) ⇒ ΔOMN cân tại O
⇒ ∠OMN = ∠ONM
ΔOMN: ∠OMN + ∠ONM + ∠MON = $180^{o}$ (ĐL tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ 2 . ∠OMN + ∠MON = $180^{o}$
⇒ 2 . ∠OMN = $180^{o}^ - ∠MON
⇒ ∠OMN = $\frac{180^{o}-∠MON}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠A = ∠OMN
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị ⇒ MN // AB
Bạn có thể sử dụng nhiều cách khác để cm nha.
