Đáp án:
`c)` `x\in {1/ 4; 16}`
Giải thích các bước giải:
`Q=(1/{\sqrt{x}-3}+1/{\sqrt{x}+3}).(1-3/{\sqrt{x}})` $(x> 0;x\ne 9)$
`Q={\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}/{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.{\sqrt{x}-3}/{\sqrt{x}}`
`Q={2\sqrt{x}.(\sqrt{x}-3)}/{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3).\sqrt{x}}`
`Q=2/{\sqrt{x}+3}`
$\\$
Vì `P=7/ 2 . Q`
`=>P=7/ 2 . 2/{\sqrt{x}+3}`
`=>P=7/{\sqrt{x}+3}`
Với mọi `x>0; x\ne 9` ta có:
`\qquad \sqrt{x}+3> 3`
`=>0<7/{\sqrt{x}+3}<7/ 3`
`=>0<P<7/ 3`
Để `P\in Z=>P\in {1;2}`
$\\$
+) $TH: P=1$
`<=>7/{\sqrt{x}+3}=1`
`<=>\sqrt{x}+3=7`
`<=>\sqrt{x}=4`
`<=>x=16(thỏa \ ĐK)`
$\\$
+) $TH: P=2$
`<=>7/{\sqrt{x}+3}=2`
`<=>\sqrt{x}+3=7/ 2`
`<=>\sqrt{x}=1/ 2`
`<=>x=1/ 4(thỏa\ ĐK)`
Vậy `x\in {1/ 4; 16}` thì `P` có giá trị nguyên
