Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to \hat C=90^o-\hat A=35^o$
$\to \hat B>\hat C$
$\to AB<AC$
b.Xét $\Delta ABC, \Delta ADC$ có:
Chung $AC$
$\widehat{BAC}=\widehat{DAC}$
$AB=AD$
$\to \Delta ABC=\Delta ADC(c.g.c)$
c.Ta có $AB=AD, D\in$ tia đối của tia $AB\to A$ là trung điểm $BD$
Mà $E$ là trung điểm $BC, AC\cap DE=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta BDC$
$\to CG=\dfrac23AC=10$
d.Trên tia đối của tia $HF$ lấy điểm $K$ sao cho $HK=HF$
Xét $\Delta HKA, \Delta HDF$ có:
$HK=HF$
$\widehat{KHA}=\widehat{DHF}$
$HA=HD$
$\to \Delta HAK=\Delta HDF(c.g.c)$
$\to DF=AK, \widehat{HKA}=\widehat{HDF}\to AK//DF$
$\to AK//CF$
Mà $HF//AC\to KF//AC$
$\to AK=CF$(tính chất đoạn chắn)
$\to FD=FC(=AK)$
$\to F$ là trung điểm $CD$
Mà $G$ là trọng tâm $\Delta BCD\to B, G, F$ thẳng hàng
