`17`
`d)D=2x^2-6x`
`D=2x^2-6x+9/2-9/2`
`D=(2x^2-6x+9/2)-9/2`
`D=2(x^2-3x+9/4)-9/2`
`D=2[x^2-2.x. 3/2+(3/2)^2]-9/2`
`D=2(x-3/2)^2-9/2`
Ta có:
`2(x-3/2)^2≥0 ∀x`
`⇒2(x-3/2)^2-9/2≥-9/2 ∀x`
Vậy GTNN của biểu thức `D` bằng `-9/2` khi `x-3/2=0⇔x=3/2`
Bài `18`:
`c)I=2x-2x^2-5`
`I=-2(x^2-x+5/2)`
`I=-2(x^2-2.x.1/2+1/4+9/4)`
`I=-2(x-1/2)^2 -9/2`
Ta có:
`(x-1/2)^2≥0 ∀x`
`⇒-2(x-1/2)^2≤0 ∀x`
`⇒-2(x-1/2)^2-9/2≤ -9/2 ∀x`
Vậy GTLN của biểu thức `I` bằng `-9/2` khi `x-1/2=0⇔x=1/2`
