Điều kiện xác định: $x∈R$
$\sqrt[]{x^2-2x+1}+\sqrt[]{x^2-4x+4}=3$
$↔ \sqrt[]{(x-1)^2}+\sqrt[]{(x-2)^2}=3$
$↔ |x-1|+|x-2|=3$
+) Trường hợp $1$: $x-1≥0$ và $x-2≥0 → x≥2$
$x-1+x-2=3$
$↔ 2x-3=3$
$↔ 2x=6$
$↔ x=3$ (thỏa mãn)
+) Trường hợp $2$: $x-1≥0$ và $x-2<0 → 1≤x<2$
$x-1+2-x=3$
$↔ 1=3$ (Vô lí)
+) Trường hợp $3$: $x-1<0$ và $x-2<0 → x<1$
$1-x+2-x=3$
$↔ 2x=0$
$↔ x=0$ (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là $x=3$ hoặc $x=0$.
