Đáp án: $(x; y) ∈ ((0;3); (\frac{5}{2}; 8); (1;- 1); (\frac{5}{11}; \frac{7}{11})) $
Giải thích các bước giải:
Biến đổi PT thứ nhất:
$6x² - y² - xy + 5x + 5y - 6 = 0$
$⇔ 6x² + 2xy - 4x - 3xy - y² + 2y + 9x + 3y - 6 = 0$
$⇔ 2x(3x + y - 2) - y(3x + y - 2) + 3(3x + y - 2) = 0$
$⇔ (2x - y + 3)(3x + y - 2) = 0$
@ $2x - y + 3 = 0 ⇔ y = 2x + 3 ⇒ y² = 4x² + 12x + 9$
thay vào PT thứ hai:
$ 20x² - 28x + 9 - (4x² + 12x + 9) = 0 ⇔ 6x² - 40x = 0 $
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x = 0 ⇒ y = 3\\x = \frac{5}{2} ⇒ y = 8\end{array} \right.$
@ $3x + y - 2 = 0 ⇔ y = 2 - 3x ⇒ y² = 9x² - 12x + 4$
thay vào PT thứ hai:
$ 20x² - 28x + 9 - (9x² - 12x + 4) = 0 ⇔ 11x² - 16x + 5 = 0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x = 1 ⇒ y = -1\\x = \frac{5}{11} ⇒ y = \frac{7}{11}\end{array} \right.$
