Bg
a) Ta có: AE ⊥ AC
Nên ∠BAE = 90 độ + ∠BAC (1)
Và AD ⊥ AB
Nên ∠DAC = 90 độ + ∠BAC (2)
Từ (1) và (2) => ∠BAE = ∠DAC
Xét hai tam giác BAE và DAC có:
AB = AD (gt)
∠BAE = ∠DAC (cmt)
AE = AC (gt)
Nên ΔBAE = ΔDAC (c.g.c)
Do đó DC = BE (hai cạnh tương ứng)
Vậy DC = BE
b) Ta có: ΔBAE = ΔDAC (cmt)
Nên ∠ADH = ∠ABK (hai góc tương ứng)
Và ∠AHD = ∠KHB (hai góc đối đỉnh)
Ta có: ADH + AHD = 90 độ (vì ΔAHD vuông tại A)
Mà ∠ADH = ∠ABK (cmt) và ∠AHD = ∠KHB (cmt)
Nên ∠ABK + ∠KHB = 90 độ
Hay ΔHBK vuông tại H
Vậy DC ⊥ BE
Mất rất nhiều thời gian
