k,
$I=\lim\limits_{x\to -\infty} x(\sqrt{x^2+5}+x)$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\Big(-\sqrt{x^4+5x^2}+x^2)\Big)$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{ -5x^2}{x^2+\sqrt{x^4+5x^2}}$
$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{-5}{1-\sqrt{1+\dfrac{5}{x^2}}}$
Tử $\to -5$
Mẫu $\to 0$, mẫu $>0$
$\to I=-\infty$
m,
$\lim\limits_{x\to +\infty}(3x+2-\sqrt{9x^2+12x-3})$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{9x^2+12x+4-9x^2-12x+3}{3x+2+\sqrt{9x^2+12x-3}}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{7}{3x+2+\sqrt{9x^2+12x+3}}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty} \dfrac{ \dfrac{7}{x} }{3+\dfrac{2}{x}+\sqrt{9+\dfrac{12}{x}+\dfrac{3}{x^2}} }$
$=0$
