Đáp án: C
Giải thích các bước giải:
S.ABC là hình chóp đều nên SA=SB=SC và AB=BC=CA
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Do S.ABC là hình chóp đều nên G là chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC). Suy ra SG=a
Gọi M là trung điểm của AB thì C,G,M thẳng hàng và CM⊥AB
Ta có :
SG⊥(BAC)⇒SG⊥AB
CM⊥AB
⇒AB⊥(SCM)⇒AB⊥SM
Do đó góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là góc giữa SM và CM hay là góc ˆSMC.
Lại có :
VS.ABC=√3a3 ⇔1/3 SG √3/4 AB^2=√3a^3⇔√3/12a . AB^2=√3a^3⇒AB=2√3a
Tam giác ABC đều nên CM=√3/2 AB=√3/2 . 2√3a=3a⇒MG=1/2CM=a
Suy ra tanSMG=SG/MG=a/a=1 ˆSMG=45∘
Vậy góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 45∘
