Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) `P=\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+1}`
ĐK: `x \ge 0`
Xét hiệu `P-1/2:`
`P-1/2=\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+1}-1/2`
`P-1/2=\frac{2(\sqrt{x}-3)}{2(2\sqrt{x}+1)}-\frac{2\sqrt{x}+1}{2(2\sqrt{x}+1)}`
`P-1/2=\frac{2\sqrt{x}-6-2\sqrt{x}-1}{2(2\sqrt{x}+1)}`
`P-1/2=\frac{-7}{2(2\sqrt{x}+1)}`
Do `x \ge 0 ⇒ \sqrt{x} \ge 0⇒ 2\sqrt{x}+1 \ge 1 \forall x`
`⇒` Mẫu dương
`-7<0` (lđ)
`⇒` Tử âm
`⇒P-1/2<0`
⇔P<1/2`
Vậy `P<1/2`
