Giả sử với n là số tự nhiên và n^2 chia hết cho 5 thì n không chia hết cho 5
nên n có dạng: 5k + a với a = 1; 2; 3; 4
Khi đó: n2=25k2+2.5.a.x+a2n2=25k2+2.5.a.x+a2 với k nguyên
Ta thấy: 25k225k2 chia hết 5 ; 2.5.a.x2.5.a.x chia hết 5
Mà với a = 1; 2; 3; 4 thì a2a2 không chia hết 5
=>25k2+2.5.a.x+a225k2+2.5.a.x+a2không chia hết 5
=> n^2 không chia hết 5 => Vô lý => loại=> Giả sử này là sai
Vậy với n là số tự nhiên và n^2chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5
