Đáp án:
1) dpcm
2) \(\left[ \begin{array}{l}
m = \sqrt 2 \\
m = - \sqrt 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
1) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} + {m^2} + 4 > 0\\
\to 2{m^2} + 4 > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
\to dpcm\\
2)Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = - {m^2} - 4
\end{array} \right.\\
{x_1}^2 + {x_2}^2 = 20\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} = 20\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 20\\
\to 4{m^2} - 2\left( { - {m^2} - 4} \right) = 20\\
\to 6{m^2} + 8 = 20\\
\to 6{m^2} = 12\\
\to {m^2} = 2\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = \sqrt 2 \\
m = - \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
