Đáp án_Giải thích các bước giải:
Bài 61:
`a)` Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
`(x)/(10)=(y)/(6)=(z)/(21)=(5x+y-2z)/(5*10+6-2*21)=(28)/(14)=2`
`⇒{(x=2.10),(y=2.6),(z=2.21):}⇒{(x=20),(y=12),(z=42):}`
Vậy `x=20; y=12; z=42`
`b)` Có `3x=2y` và `7y=5z`
`⇒(x)/(2)=(y)/(3), (y)/(5)=(z)/(7)`
`⇒(x)/(2*5)=(y)/(3*5)=(z)/(7*3)`
`⇒(x)/(10)=(y)/(15)=(z)/(21)`
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
`(x)/(10)=(y)/(15)=(z)/(21)=(x-y+z)/(10-15+21)=(32)/(16)=2`
`⇒{(x=2.10),(y=2.15),(z=2.21):}⇒{(x=20),(y=30),(z=42):}`
Vậy `x=20; y=30; z=42`
`c)` Có `(x)/(3)=(y)/(4); (y)/(3)=(z)/(5)`
`⇒(x)/(3*3)=(y)/(4*3)=(z)/(5*4)`
`⇒(x)/(9)=(y)/(12)=(z)/(20)`
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
`(x)/(9)=(y)/(12)=(z)/(20)=(2x-3y+z)/(2*9-3*12+20)=(6)/(2)=3`
`⇒{(x=3.9),(y=3.12),(z=3.20):}⇒{(x=27),(y=36),(z=60):}`
Vậy `x=27; y=36; z=60`
