Đáp án:
Câu 1: $u_{100}=\dfrac{815}{2}$
Câu 2: Có 11 số của cấp số cộng $-9;-6;-3;...$ để tổng các số này là 66
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Ta có: $u_7=u_1+6d\Rightarrow 20=-5+6d$
$\Rightarrow d=\dfrac{25}{6}$
$\Rightarrow u_{100}=u_1+99d=-5+99\dfrac{25}{6}=\dfrac{815}{2}$
Câu 2:
Cộng sai của dãy số $-9;-6,-3;...$ là $-6-(-9)=3$
Ta có: $S=\dfrac{u_1+u_n}{2}n=\dfrac{[u_1+u_1+(n-1)d]n}{2}=\dfrac{[2u_1+(n-1)d]n}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{[-18+(n-1)3]n}{2}=66$
$\Rightarrow 3n^2-21n-132=0$
$\Rightarrow n=11$ (nhận) hoặc $n=-4<0$ (loại)
Vậy có 11 số của cấp số cộng $-9;-6;-3;...$ để tổng các số này là 66.
