Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {3MB} - 2\overrightarrow {MC} \\
= \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} \\
= \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GC} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} \\
= 3\overrightarrow {MG} + 2\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} \\
= - 3\overrightarrow {GM} - 3\overrightarrow {GC} + 2\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {GC} + 2\overrightarrow {MB} \\
2\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} \\
= 3\overrightarrow {MA} - (\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} )\\
= 3\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MG} \\
= 3\overrightarrow {GA}
\end{array}\)
Qua G vẽ GK=3GC
GH=3GA
GI//HK và GI=HK
BM//GI và BM=1/2 GI
=>\(3\overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GH} = \overrightarrow {GK} + \overrightarrow {GI} = 3\overrightarrow {CG} + 2\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {GC} + 2\overrightarrow {MB} \)
