Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
`y=sin\ x+cos\ x`
`y=\frac{1}{\sqrt{1^2+1^2}}sin\ x+\frac{1}{\sqrt{1^2+1^2}}cos\ x`
`y=\frac{\sqrt{2}}{2}sin\ x+\frac{\sqrt{2}}{2}cos\ x`
`y=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})`
Ta có: `-1 \le sin\ (x+\frac{\pi}{4}) \le 1`
`⇔ -\sqrt{2} \le \sqrt{2}sin\ (x+\frac{\pi}{4}) \le \sqrt{2}`
`⇒ -\sqrt{2} \le y \le \sqrt{2}`
Vậy `y_{min}=-\sqrt{2}`
`y_{max}=\sqrt{2}`
Ta có: `P=M-m`
`P=\sqrt{2}-(-\sqrt{2})`
`P=\sqrt{2}+\sqrt{2}`
`P=2\sqrt{2}`
