Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`sin\ x=\frac{-3}{4}`
Ta có: `\pi < x < \frac{3\pi}{2}`
`⇒` Góc x nằm trong góc phần tư thứ III của đường tròn
`⇒ cos\ x < 0`
`sin^2 x+cos^2 x=1`
`⇔ cos^2 x=1-sin^2 x`
`⇔ cos\ x=\sqrt{1-9/16}`
`⇒ cos\ x=\frac{-\sqrt{7}}{4}`
--------------------------------
`sin\ (x+\frac{\pi}{4})=sin\ x . cos\ \frac{\pi}{4}+sin\ \frac{\pi}{4} . cos\ x`
`sin\ (x+\frac{\pi}{4})=\frac{-3}{4}.\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}.(\frac{-\sqrt{7}}{4})=-\frac{\sqrt{14}+3\sqrt{2}}{8}`
-------------------------------------------
`cos\ (x+\frac{\pi}{6})=cos\ x . cos\ \frac{\pi}{6}-sin\ x . sin\ \frac{\pi}{6}`
`cos\ (x+\frac{\pi}{6})=\frac{-\sqrt{7}}{4}.\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{-3}{4}.\frac{1}{2}=-\frac{3-\sqrt{21}}{8}`
