Đáp án: a.$A=2000^2$
b.$B=2000^2$
c.$C=1275$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$A=1993^2+14\cdot 1993+49$
$\to A=1993^2+2\cdot 1993\cdot 7+7^2$
$\to A=(1993+7)^2$
$\to A=2000^2$
b.Ta có:
$B=2005^2+25-10\cdot 2005$
$\to B=2005^2+5^2-2\cdot 5\cdot 2005$
$\to B=2005^2-2\cdot 5\cdot 2005+5^2$
$\to B=(2005-5)^2$
$\to B=2000$
c.Ta có:
$C=(50^2+48^2+46^2+...+2^2)-(49^2+47^2+...+1^2)$
$\to C=(50^2-49^2)+(48^2-47)^2+...+(2^2-1^2)$
$\to C=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+...+(2-1)(2+1)$
$\to C=1\cdot (50+49)+1\cdot (48+47)+...+1\cdot (2+1)$
$\to C=50+49+48+47+...+2+1$
$\to C=\dfrac{50\cdot (50+1)}{2}$
$\to C=1275$
