Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a/$
Để biểu thức B được xác định thì:
$\begin{cases}\sqrt{b}-3\ne0\\\sqrt b+3\ne0\\b-9\ne0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\sqrt{b}-3\ne0\\\sqrt b+3\ne0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\sqrt{b}\ne3\\\sqrt b\ne-3\end{cases}$
$⇔\begin{cases} b\ne9\\b≥0\end{cases}$
`\to` ĐKXĐ của biểu thức B là: `b\ne9` và `b>=0`
Ta có:
`B=\sqrtb/(\sqrtb-3)+(\sqrtb+1)/(\sqrtb+3)-(b-2\sqrtb-3)/(b-9)`
`\to B=(\sqrtb(\sqrtb+3))/((\sqrtb+3)(\sqrtb-3))+((\sqrtb+1)(\sqrtb-3))/((\sqrtb+3)(\sqrtb-3))-(b-2\sqrtb-3)/((\sqrtb+3)(\sqrtb-3))`
`\to B=(b+3\sqrtb)/((\sqrtb+3)(\sqrtb-3))+(b-2\sqrtb-3)/((\sqrtb+3)(\sqrtb-3))-(b-2\sqrtb-3)/((\sqrtb+3)(\sqrtb-3))`
`\to B=(b+3\sqrtb+(b-2\sqrtb-3)-(b-2\sqrtb-3))/((\sqrtb+3)(\sqrtb-3))`
`\to B=(b+3\sqrtb)/((\sqrtb+3)(\sqrtb-3))`
`\to B=(\sqrtb(\sqrtb+3))/((\sqrtb+3)(\sqrtb-3))`
`\to B=\sqrtb/(\sqrtb-3)`
Vậy với `b>=0;b\ne9` thì `B=\sqrtb/(\sqrtb-3)`
$b/$
Ta có:
`B=\sqrtb/(\sqrtb-3)`
`\to B>=1`
`⇔\sqrtb/(\sqrtb-3)≥1`
`⇔\sqrtb/(\sqrtb-3)-1≥0`
`⇔(\sqrtb-(\sqrtb-3))/(\sqrtb-3)>=0`
`⇔(\sqrtb-\sqrtb+3)/(\sqrtb-3)>=0`
`⇔3/(\sqrtb-3)>=0`
Vì `3>0`
`\to \sqrtb-3>0`
`\to \sqrtb>3`
`\to b>9`
Vậy `b>9` để `B>=1`
