Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Với m=4 , khi đó pt trở thành :
$x^2+2(4-1)x+2.4-3=0_{}$
⇔$x^2+6x+5=0(Vì a-b+c=0)_{}$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x_{1}=-1\\x_{2}=-5\end{array} \right.\)
Vậy..
b) $Δ'=(m-1)^2-(2m-3)_{}$
$=m^2-2m+1-2m+3_{}$
$=m^2-4m+4=(m-2)^2 0∀m≥0 _{}$
Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m
c)
Áp dụng hệ thức vi ét ta có :
$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2m-2} \atop {x_{1}x_{2}=2m-3}} \right.$
Ta có :
$A=x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=(2m-2)^2-2(2m-3)=4m^2-8m+4-4m+6=4m^2-12m+10=4m^2-12m+9+1=(2m-3)^2+1≥1$
Dấu "=" xảy ra khi $m=3/2_{}$
Vậy MIN A = 1 đạt đc khi $m=3/2_{}$
