Đáp án: $-4$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$f(x)$ có giới hạn hữu hạn khi $x\to 2$
Mà $\lim_{x\to 2}2-\sqrt{x+2}=2-\sqrt{2+2}=0$
$\to 3mx-12=0$ có nghiệm $x=2$
$\to 3m\cdot 2-12=0$
$\to m=2$
$\to f(x)=\dfrac{6x-12}{2-\sqrt{x+2}}$
$\to f(x)=\dfrac{6(x-2)}{\dfrac{2^2-(x+2)}{2+\sqrt{x+2}}}$
$\to f(x)=\dfrac{6(x-2)}{\dfrac{-(x-2)}{2+\sqrt{x+2}}}$
$\to f(x)=-6(2+\sqrt{x+2})$
$\to \dfrac16f(x)=-(2+\sqrt{x+2})$
$\to \lim_{x\to 2}\dfrac16f(x)=\lim_{x\to 2}-(2+\sqrt{x+2})=-(2+\sqrt{2+2})=-4$
