Đáp án:
$D.\ 2x^2\ln x + x^2 + C$
Giải thích các bước giải:
$\quad F(x)= \displaystyle\int f(x)dx$
$\to F(x)= \displaystyle\int 4x(1+\ln x)dx$
Đặt $\begin{cases}u = 1 + \ln x\\dv = 4xdx\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}du =\dfrac1xdx\\v = 2x^2\end{cases}$
Ta được:
$\quad F(x)= 2x^2(1+\ln x) - \displaystyle\int 2xdx$
$\to F(x)= 2x^2(1+\ln x) - x^2 + C$
$\to F(x)= 2x^2\ln x + x^2 + C$
