Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD và ΔACE có ΔABD và ΔACE có :
AB = AC (gt)
ADBˆ= AECˆ= 900 ADB^= AEC^= 900
Aˆ (chung)A^ (chung)
Do đó: ΔABD=ΔACE(ch−gn) ΔABD=ΔACE(ch−gn)
b) Vì ΔABD= ΔACE(cmt) ΔABD=ΔACE(cmt)
ABDˆ=ACEˆ ABD^ =ACE^ (hai góc tương ứng)
=> AE = AD ( hai cạnh tương ứng)
AB = AC
mà AB - AE = EB
AC - AD = DC
=> EB = DC
Xét ΔEHB và ΔDHC có: ΔEHB và ΔDHC có:
EBAˆ=DCAˆ (ABDˆ=ACEˆ) EBA^=DCA^ (ABD^=ACE^)
EB = DC (cmt)
BEAˆ= CDAˆ=900 BEA^=CDA^= 900
Do đó: ΔEHB=ΔDHC(g−c−g) ΔEHB=ΔDHC(g−c−g)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
=> ΔBHC cân ΔBHCcân tại H