Đáp án:
$2000$ khẩu trang vải và $2500$ khẩu trang y tế
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` (chiếc) lần lượt là số khẩu trang vải và khẩu trang y tế `(x;y\in N`*; `x;y<4500)`
Vì tổng số hai loại khẩu trang là $4500$ chiếc nên:
`\qquad x+y=4500\ (1)`
Số khẩu trang vải lấy ra là: `1/4x` (chiếc)
Số khẩu trang y tế lấy ra là: `2/5y` (chiếc)
Vì phát đều mỗi người dân $1$ khẩu trang vải và $2$ khẩu trang y tế nên số người dân được phát như nhau là:
$\quad \dfrac{\dfrac{1}{4}x}{1}=\dfrac{\dfrac{2}{5}y}{2}$
`<=>x/4=y/5<=>5x=4y<=>5x-4y=0` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x+y=4500\\5x-4y=0\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được:
$\quad \begin{cases}x=2000\\y=2500\end{cases}\ (thỏa\ mãn)$
Vậy có $2000$ khẩu trang vải và $2500$ khẩu trang y tế
