Giải thích các bước giải:
$4)$
$a) $Phát biểu: "Với mọi x thuộc tập số tự nhiên, $2^x+1$ là số nguyên tố."
Mệnh đề này sai vì có $x=3$ thuộc tập số tự nhiên; $2^3+1=9$ không phải số nguyên tố
$b)$Phát biểu: "Với mọi $x$ thuộc tập số thực, $ x^2-2x+2$ lớn hơn $0$."
Mệnh đề này đúng vì: $x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=(x-1)^2+1$ lớn hơn $0$ với mọi $x$ thuộc tập số thực
$5)$
$a)$ Phát biểu: "Tồn tại $x$ thuộc tập số thực, $-x^2+6x-9$ nhỏ hơn $0.$"
Mệnh đề này đúng vì có $x=0$ thuộc tập số thực ; $-0^2+6.0-9=-9$ nhỏ hơn $0$
$b) $Phát biểu: "Tồn tại $x$ thuộc tập số nguyên dương, $2^x-1$ là số nguyên tố."
Mệnh đề này đúng vì có $x=2$ thuộc tập số nguyên dương ; $2^2-1=3$ là số nguyên tố
