Đáp án:
$\begin{array}{l}
x - y - 1 = 0\\
\Rightarrow x = y + 1\\
Do:{x^2} - 2{y^2} - xy - 5y - x - 2 = 0\\
\Rightarrow {\left( {y + 1} \right)^2} - 2{y^2} - \left( {y + 1} \right).y - 5y - \left( {y + 1} \right) - 2 = 0\\
\Rightarrow {y^2} + 2y + 1 - 2{y^2} - {y^2} - y - 5y - y - 1 - 2 = 0\\
\Rightarrow - 2{y^2} - 5y - 2 = 0\\
\Rightarrow 2{y^2} + 5y + 2 = 0\\
\Rightarrow 2{y^2} + 4y + y + 2 = 0\\
\Rightarrow \left( {y + 2} \right)\left( {2y + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = - 2\\
y = - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = y + 1 = - 1\\
x = y + 1 = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 1; - 2} \right);\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)} \right\}
\end{array}$
