`text{Đáp án + Giải thích các bước giải}`
$a)$
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}`
`a/5=b/3=c/7=(a-b+c)/(5-3+7)=36/9=4`
`=>a/5=4=>a=20`
`=>b/3=4=>b=12`
`=>c/7=4=>c=28`
Vậy `(x ; y ; z)=(20 ; 12 ; 28)`
$b)$
`text{Ta có:}`
`5a=8b=>a/8=b/5=>a/24=b/15``(1)`
`8b=3c=>b/3=c/8=>b/15=c/40``(2)`
Từ $(1)$ và $(2):$
`=>a/24=b/15=c/40`
`=>a/24=(3b)/45=c/40`
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}`
`a/24=(3b)/45=c/40=(a-3b+c)/(24-45+40)=34/19`
`=>a/24=34/19=>a=816/19`
`=>b/15=34/19=>510/19`
`=>c/40=34/19=>1360/19`
Vậy `(x ; y ; z)=816/18 ; 510/19 ; 1360/19)`
$c)$
`text{Ta có:}`
`a/4=b/6=>a/20=b/30``(1)`
`b/5=c/9=>b/30=c/54``(2)`
Từ `(1)` và `(2):`
`=>a/20=b/30=c/54`
`=>(5a)/100=(3b)/90=(3c)/162`
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}`
`(5a)/100=(3b)/90=(3c)/162=(5a-3b-3c)/(100-90-162)=(-536)/(-152)=67/19`
`=>a/20=67/19=>a=1340/19`
`=>b/30=67/19=>b=2010/19`
`=>c/54=67/19=>3618/19`
Vậy `(x ; y ; z)=(1340/19 ; 20210/19 ; 3619/19)`
$d)$
`text{Ta có:}`
`a/2=b/3=c/4`
`=>(a^2)/4=(3b^2)/27=(2c^2)/32`
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}`
`(a^2)/4=(3b^2)/27=(2c^2)/32=(a^2+3b^2-2c^2)/(4+27-32)=(-16)/(-1)=16`
`text{Bạn tự tính nhé}`
Vậy `(x ; y ; z)=(32 ; 48 ; 64)`
xin hay nhất.
