Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) ĐK: `x>0, x\ne1`
`M=(1/(a-\sqrt{a})+1/(\sqrt{a}-1)):(\sqrt{a}+1)/(x-2\sqrt{a}+1)`
`= (1/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1))+1/(\sqrt{a}-1)):(\sqrt{a}+1)/((\sqrt{a}-1)^2)`
`= (1+\sqrt{a})/(\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)).((\sqrt{a}-1)^2)/(\sqrt{a}+1)`
`=(\sqrt{a}-1)/(\sqrt{a})`
b) `M=(\sqrt{a}-1)/(\sqrt{a})`
Ta có: `\sqrt{a}-1<\sqrt{a}`
Mà `a>0⇒\sqrt{a}>0`
⇒Tử số của M nhỏ hơn mẫu số của M
`⇒M<1`
