$\\$
Bài `2.`
Có : `hat{A}+hat{B}=70^o +110^o=180^o`
Mà 2 góc này ở vị trí tcp
$→ AD//BC$
$→ ABCD$ là hình thang
Mà `hat{B}=hat{C}`
`-> ABCD` là hình thang cân
$\\$
Bài `3.`
Có : `OA=OB` (gt)
`-> ΔAOB` cân tại `O`
`-> hat{OAB}=hat{OBA}`
Do $AB//CD$ (gt)
`-> hat{OAB}=hat{OCD}` (2 góc so le trong)
`hat{OBA}=hat{ODC}` (2 góc so le trong)
Mà `hat{OAB}=hat{OBA}` (cmt)
`->hat{OCD}=hat{ODC}`
`-> ΔODC` cân tại `O`
`-> OD=OC`
Có : `OA +OC=AC`
`OB + OD = BD`
Mà `OA=OB` (gt), `OD=OC` (cmt)
`->AC=BD`
Do dó : `ABCD` là hình thang cân
$\\$
Bài `4.`
Kẻ đường cao `AM (M ∈ DC), BN (N ∈ DC)`
Do đó : `AM⊥DC,BN⊥DC`
$→ AM//BN$
Mà $ABNM$ là hình thang ($AB//MN$)
$→ AB=MN, AM=BN$
Xét `ΔAMD` và `ΔBNC` có :
`hat{AMD}=hat{BNC}=90^o` (Do `AM⊥DC, BN⊥DC`)
`AM=BN` (cmt)
`AD=BC` (gt)
`-> ΔAMD = ΔBNC` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
`-> hat{D}=hat{C}` (2 góc tương ứng)
Mà `ABCD` là hình thang ($AB//CD$)
`->ABCD` là hình thang cân
