a, Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có
^AHB = ^AKC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AHB ~ tam giác AKC ( g.g )
⇒AHAK=ABAC⇒ACAK=ABAH⇒AHAK=ABAC⇒ACAK=ABAH
b, Xét tam giác AHK và tam giác ABC ta có :
^A _ chung
ACAK=ABAHACAK=ABAH( cmt )
Vậy tam giác AHK ~ tam giác ABC ( c.g.c )
Do 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c tức là ^AHK = ^ABC
mà ^ABC = 580 => ^AHK = 580