Đáp án:
b) Do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc tại trung điểm mỗi đường
=> OA = OB = OC = OD
Ta tính được:
$\begin{array}{l}
A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {5^2} + {5^2} = 50\\
\Rightarrow AC = BD = 5\sqrt 2 \left( {cm} \right)\\
\Rightarrow AO = BO = CO = DO = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right)\\
{S_{ABO}} = \frac{1}{2}.AO.BO = \frac{1}{2}.OH.AB\\
\Rightarrow OH = \frac{{\frac{{5\sqrt 2 }}{2}.\frac{{5\sqrt 2 }}{2}}}{5} = \frac{5}{2}\left( {cm} \right)
\end{array}$
c) Tam giác OAB cân tại O
=> Oh đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của AB
=> AH = BH = 5/2(cm)
Trong tam giác AHD vuông tại A có:
$\begin{array}{l}
H{D^2} = A{D^2} + H{D^2}\left( {Pytago} \right)\\
\Rightarrow H{D^2} = {5^2} + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\\
\Rightarrow HD = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}\left( {cm} \right)
\end{array}$
d) Do AC cắt HD nên AC không thể song song với HD.
