CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$2. a) S =$ `{{13 - \sqrt{181}}/3 ; {13 + \sqrt{181}}/3}`
$3. a) C_{min} = \sqrt{11}$ khi `x = - 3/2`
Giải thích các bước giải:
$2.a)$
ĐKXĐ: `4x^2 - 20x + 5 \ge 0`
`\sqrt{4x^2 - 20x + 5} - 3 = x`
`<=> \sqrt{4x^2 - 20x + 5} = x + 3`
`<=>` $\begin{cases}x + 3 \ge 0\\4x^2 - 20x + 5 = x^2 + 6x + 9\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x \ge - 3\\3x^2 - 26x - 4 = 0\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x \ge - 3\\\left[ \begin{array}{l}x= \dfrac{13 + \sqrt{181}}{3}\\x = \dfrac{13 - \sqrt{181}}{3}\end{array} \right. (TM)\\\end{cases}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là
`S = {{13 - \sqrt{181}}/3 ; {13 + \sqrt{181}}/3}`
$3.a)$
`x^2 + 3x + 5 = x^2 + 2. 3/2 x + 9/4 + 11/4`
`= (x + 3/2)^2 + 11/4 \ge 11/4`
`\to 2\sqrt{x^2 + 3x + 5} \le 2\sqrt{11/4} = \sqrt{11}`
`\to C_{min} =\sqrt{11}`
Dấu $"="$ xảy ra khi `(x + 3/2)^2 = 0`
`<=> x = - 3/2`
