Đáp án:15 ,8
Giải thích các bước giải:
Bài 2.2:
Gọi chiều dài khu vườn hình chữ nhật là x (m) (x >4)
Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là y (m)( x >y >0)
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là x.y
Nếu giảm chiều dài đi 4m, tăng chiều rộng lên 4m thì diện tích của khu vườn tăng
thêm 32 nên ta có phương trình:
(x − 4).(y + 4) = xy + 32
⇔ xy + 4x − 4y − 16 = xy + 32
⇔ 4x − 4y = 48
⇔ 4 (x − y) = 48
⇔ x - y = 12 (1)
Nếu giảm chiều dài đi 4m, tăng chiều rộng lên 2m thì diện tích giảm 88m2 nên ta
có phương trình:
(x − 4).(y + 2) = xy − 88
⇔ xy + 2x − 4y − 8 = xy − 88
⇔ 2x − 4y = −80
⇔ 2 (x − 2y) = −80
⇔ x - 2y = -40 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{x − y = 12
{x − 2y = −40
⇔ {y = 52
{x − y = 12
⇔{y = 52 (TMĐK)
{ x = 64 (TMĐK)
Vậy chiều dài khu vườn hình chữ nhật là 64m
chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 52m
diện tích khu vườn khu vườn hình chữ nhật là 64.52=3328 (m2)
Bài 3:
Gọi chiều dài là x(m) (23>x>y)
chiều rộng là y(m) (x>y>0). Ta có :
Một khu vườn hình chữ nhật có
chu vi 46m thì (x+y).2=46
Nếu tăng chiều dài 5m giảm
chiều rộng 3m thì chiều dài gấp
4 lần chiều rộng thì (x+5)=4.(y-3)
Từ đó ta có hpt:
{(x + y). 2 = 46
{(x + 5) = 4.(y − 3) ⇔ {x +
{x -
⇔ {x + y = 23
{x = 4y − 17 ⇔{4y − 17
{ x = 4y
⇔ ⎧y = (23 +17) / 5 = 8
⎨x= 4.8 - 17 = 15
⎩
Vậy kích thước của khu vườn là 15m x 8m.
