$19)4^{x+1}-2^{x+2}+m=0$
$<=>4.4^{x}-2^2.2^{x}+m=0$
$<=>4.(2^x)^2-4.2^x+m=0$
Đặt $2^x=t=>Pt: 4t^2-4t+m=0$ với $t>0$
$<=>m=4t-4t^2=g(x) (t>0)$
Để phương trình có nghiệm thì m phải thuộc tập giá trị của g(x)
$g'=-8t+4$
$g'=0=>x=\frac{1}{2}$
BTT
t 0 $\frac{1}{2}$ ∞
g' + 0 -
g 4 $\nearrow$ $\searrow$ -∞
Dựa vào BBT ta thấy $g(x)∈(-∞;1]$
$=>m\leq1$
$20)4^{x}-m2^{x+1}+2m=0$
$<=>4^{x}-2m2^{x}+2m=0$
$<=>(2^x)^2-2m2^{x}+2m=0$
$t=2^x=>Pt: t^2-2mt+2m=0(t>0)$
$\Delta'=m^2-2m$
Pt có 2 nghiệm pt $=>m^2-2m>0$
=>$\left [ {{m>2} \atop {m<0}} \right.$
Ta có $x_1+x_2=3$
$<=>2^{ x_1+x_2}=2^3$
$<=>2^{ x_1}.2^{x_2}=8$
$<=>t_1.t_2=8$
Vi-et $t_1.t_2=2m=8=>m=4(t/m)$
