Đáp án:
a) Bảo toàn cơ năng tại mặt đất:
\[mgh = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {2gh} = 30\sqrt 2 m/s\]
b) Khi động năng = thế năng:
\[{{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{2} \Rightarrow {h_1} = \dfrac{h}{2} = 45m\]
c) Khi động năng = 1/4 cơ năng :
\[{{\rm{W}}_t} = \dfrac{{{\rm{3W}}}}{4} \Rightarrow {h_2} = \dfrac{{3h}}{4} = 67,5m\]
d) Khi động năng = 3 thế năng:
\[{{\rm{W}}_d} = \dfrac{{{\rm{3W}}}}{4} \Rightarrow v_1^2 = \dfrac{3}{4}{v^2} \Rightarrow {v_1} = 15\sqrt 6 m/s\]
e) Bảo toàn cơ năng:
\[\dfrac{1}{2}mv_2^2 + mgh' = mgh \Rightarrow \dfrac{1}{2}{.20^2} + 10h' = 10.90 \Rightarrow h' = 70m\]
