Giải thích các bước giải:
a.Ta có
$(2x+4)(3x-9)=0$
$\to 2x+4=0\to 2x=-4\to x=-2$
Hoặc $3x-9=0\to 3x=9\to x=3$
b.Ta có:
$(x-3)(x+2)<0$
$\to \begin{cases}x-3<0\\x+2>0\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x-3>0\\x+2<0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x<3\\x>-2\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x>3\\x<-2\end{cases}$
$\to -2<x<3$
Mà $x\in Z\to x\in\{-1,0,1,2\}$
c.Ta có:
$2x-6-|x-3|=0$
$\to |x-3|=2x-6$
$\to |x-3|=2(x-3)$
Mà $|x-3|\ge 0\to 2(x-3)\ge 0\to x-3\ge 0\to x\ge 3$
$\to |x-3|=x-3$
$\to x-3=2(x-3)$
$\to x-3=0$
$\to x=3$
d.Ta có: $|x-2|+1\ge 0+1>0$
$\to ||x-2|+1|=|x-2|+1$
$\to |x-2|+1=6$
$\to |x-2|=5$
$\to x-2=5\to x=7$ hoặc $x-2=-5\to x=-3$
Vậy $x\in\{-3,7\}$
