Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔAMC và ΔEMB có
+ AM = EM ( GT )
+∠AMC = ∠EMB ( 2 góc đối đỉnh )
+BM = MC ( GT )
⇒ΔAMC = ΔEMB ( c.g.c )
Vì ΔAMC = ΔEMB ( CMT )
⇒AC = EB ( 2 canh t.ứng )
⇒∠ACM = ∠MBE ( 2 góc t.ứng )
Vì ∠ACB = ∠CBE ( cmt )
mà ∠ACB và ∠CBE ở vị trí SLT
⇒AC//EB
Vậy AC = EB VÀ AC//EB
b)Vì I∈AC ,K ∈ BE
MÀ AC//EB
⇒AI //EK
vì AI //EK ( CMT )
⇒∠IAM = ∠MEK ( 2 góc SLT )
Xét ΔIAM và ΔKEM
+MA = ME ( GT )
+∠IAM = ∠KEM ( CMT )
+IA = KE ( GT )
⇒ΔIAM = ΔKEM ( c.g.c )
Vì ΔIAM = ΔKEM ( CMT )
⇒∠AMI = ∠EMK ( 2 cạnh t.ứng )
ta có : ∠AMI + ∠IME = 180 ĐỘ ( kề bù )
mà ∠AMI = ∠KME ( CMT )
⇒∠KME + ∠IME =180 ĐỘ
⇒I ,M,K THẲNG HÀNG
Vậy I, M, K thẳng hàng
c)Xét ΔHBE có
∠BHE + ∠HBE +∠HEB = 180 đọ ( ĐL )
90 độ + 50 độ + ∠HEB =180 độ
⇒∠HEB = 180 độ - 140 độ =40 độ
Xét ΔBME có
∠MBE + ∠BEM + ∠EMB = 180độ
50 độ + 25 độ +∠EMB =180 độ
⇒∠EMB = 180 -85 = 105 độ
Ta có : ∠BEM + ∠HEM = ∠BEH
25 + ∠HEM =40 độ
⇒∠HEM =40 - 25 = 15 độ
Vậy ∠EMB = 105 độ
∠HEM = 15 độ
