Đáp án:
Ta có : (x²-1)³ + (x²+2)³ + (2x-1)³ - (3x+3).(2x-1).(1-x).(x²+2)=0
⇔ (x²-1)³ + (x²+2)³ + (2x-1)³ + 3.(x+1).(2x-1).(x-1).(x²+2)=0
⇔ (x²-1)³ + (x²+2)³ + (2x-1)³ + 3.(x²-1).(2x-1).(x²+2)=0
Đặt x²-1=a ; x²+2=b; 2x-1=c ta được:
a³+ b³ +c³ + 3abc =0
⇔ (a+b)³ -3ab.(a+b) +c³ +3abc =0
⇔ (a+b+c).(a²+2ab+b²- ac -bc +c²) - 3ab.(a+b+c) =0
⇔ (a+b+c).(a²+b²+c²-ab-ac-bc) =0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}a+b+c=0\\a²+b²+c²-ab-ac-bc=0\end{array} \right.\)
Với a+b+c=0 thì x²-1 + x²+2+2x-1=0
⇔ 2x²+2x =0
⇔ 2x.(x+1)=0
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy pt có 2 nghiệm là x=0 hoặc x=-1
Giải thích các bước giải:
