Ta có: góc KBC = góc KCB = góc BAC = 60 độ (Góc nt và góc tạo bởi tt và dây cung cùng chắn cung BC)
=> Tam giác KBC là tam giác đều.
Gọi H là trung điểm của BC => OH vuông góc với BC tại H.
Góc KBC = 60 độ => góc OBC = 30 độ
Xét tam giác vuông OBH : OH = OB.sin30 = 2 (cm)
=> BC = 4cm = KB = KC.
Tam giác KBC đều => Trung tuyến KH đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông KBC :
\(KH=\sqrt{K{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{2}^{2}}}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).
\(\Rightarrow {{S}_{KBC}}=\frac{1}{2}KH.BC=\frac{1}{2}.2\sqrt{3}.4=4\sqrt{3}\,\left( c{{m}^{2}} \right)\).
