Đáp án:
$n={-1,-2,0,-3}$
Giải thích các bước giải:
Bài $5:$
Đặt $A=\dfrac{6n+15}{2n+3}$
Để $A$ là số nguyên thì $6n+15 \vdots 2n+3$
Xét hiệu:
${6n+15}-3{2n+3} \vdots 2n+3$
$⇔6n+15-6n-9 \vdots 2n+3$
$⇔6 \vdots 2n+3$
$⇒2n+3∈Ư(6)={±1,±2,±3,±6}$
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}2n+3&1&-1&2&-2&3&-3&6&-6\\2n&-2&-4&-1&-5&0&-6&3&-9\\n&-1&-2&\dfrac{-1}{2}(L)&\dfrac{-5}{2}(L)&0&-3&\dfrac{3}{2}(L)&\dfrac{-9}{2}(L)\end{array}\right]$
Vậy $n={-1,-2,0,-3}$ thì $A$ là số nguyên
$\text{Xin hay nhất}$ 💖
