Đáp án:
Giải thích các bước giải: vắn tắt
$O = AC∩BD$
a) $BO = CO; BE = CM (gt); ∠OBE = ∠OCE = 45^{0}$
$ ⇒ΔBOE = ΔCOM (c.g.c) ⇒ ∠BOE = ∠COM $
$ ⇒ ∠EOM = ∠BOC = 90^{0} (1) = ∠EBM ⇒ BEOM nt (đpcm)$
$\frac{BE}{AB} = \frac{CM}{BC} = \frac{NM}{AN} ⇒ EM//BN (đpcm)$
b) Theo câu a) $BEOM nt$
$⇒ ∠MOB = ∠MEB = ∠NBK = ∠HCB = ∠HOB$ (vì $OBHCnt$)
$⇒O; M; H $ thẳng hàng $⇒ ΔEOH$ vuông tại $E(đpcm)$ (theo $(1)$)