$\quad x^2 - 2(m-3)x + 8 - 4m = 0$
Ta có:
$\quad \Delta' = (m-3)^2 - (8 - 4m)$
$\Leftrightarrow \Delta' = m^2 - 6m + 9 - 8 + 4m$
$\Leftrightarrow \Delta' = m^2 - 2m + 1$
$\Leftrightarrow \Delta' = (m-1)^2 \geqslant 0\quad \forall m$
Do đó phương trình đã cho luôn có nghiệm