a) \[m\left( {x - 2} \right) = 3x + 1\] \( \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)x = 2m + 1\)
+) Nếu \(m = 3\) thì phương trình trở thành \(0 = 2.3 + 1\left( {vo\,li} \right)\) nên phương trình vô nghiệm.
+) Nếu \(m \ne 3\) thì phương trình tương đương \(x = \dfrac{{2m + 1}}{{m - 3}}\).
Vậy:
+) Nếu \(m = 3\) pt vô nghiệm.
+) Nếu \(m \ne 3\) phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{2m + 1}}{{m - 3}}\).
b) \({m^2}x + 6 = 4x + 3m \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 4} \right)x = 3m - 6\)
Ta có: \({m^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 2\).
+) Nếu \(m = 2\) thì phương trình trở thành \(0 = 0\left( {dung} \right)\) nên phương trình vô số nghiệm.
+) Nếu \(m = - 2\) thì phương trình trở thành \(0 = - 12\left( {vo\,li} \right)\) nên phương trình vô nghiệm.
+) Nếu \(m \ne \pm 2\) thì \(x = \dfrac{{3m - 6}}{{{m^2} - 4}} = \dfrac{3}{{m + 2}}\).
Vậy:
+) Nếu \(m = 2\) thì phương trình vô số nghiệm.
+) Nếu \(m = - 2\) thì phương trình vô nghiệm.
+) Nếu \(m \ne \pm 2\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{3}{{m + 2}}\).
