Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
Thay `x_A=-2` vào `(P)` ta có:
`(-2)^2=4`
`=>A(-2;4)`
`b)`
Xét PT hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` ta có:
`x^2=2x+m^2-2m`
`<=>x^2-2x-m^2+2m=0`
`Δ'=(-1)^2-(-m^2+2m)`
`=1+m^2-2m`
`=(m-1)^2≥0∀m`
Để `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt
`⇔Δ'>0⇔m-1\ne0⇔m\ne1`
Vậy `m\ne-1` thì `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm pb
`c)`
Với `m\ne-1` `(d)` cắt `(P)` tại 2 điểm phân biệt có hoành độ `x_1;x_2`
Theo Viet ta có:
`x_1+x_2=-b/a=2`
`x_1.x_2=-m^2+2m`
`+)x_1^2+2.x_2=3m`
`<=>x_1^2+(x_1+x_2).x_2=3m(Vì: x_1+x_2=2)`
`<=>x_1^2+x_1.x_2+x_2^2=3m`
`<=>x_1^2+2x_1.x_2+x_2^2-2x_1.x_2+x_1.x_2=3m`
`<=>(x_1+x_2)^2-x_1.x_2=3m`
`<=>2^2-(-m^2+2m)-3m=0`
`<=>m^2-5m+4=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=4(tm)\\m=1(loại:m\ne1)\end{array} \right.\)
Vậy `m=5` là giá trị cần tìm.
