CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) (4; 16)$ và $(- 2; 4)$
$b) - 3 < m < 3$
Giải thích các bước giải:
$(P): y = x^2$
$(d): y = 2x - m^2 + 9$
Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
$x^2 = 2x - m^2 + 9$
`<=> x^2 - 2x + m^2 - 9 = 0`
$a)$
Khi $m = 1$:
$x^2 - 2x + 1^2 - 9 = 0$
`<=> (x - 1)^2 = 9`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - 1 = 3\\x - 1 = - 3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-2\end{array} \right.\)
Với $x = 4 \to y = 4^2 = 16$
Với $x = - 2 \to y = (- 2)^2 = 4$
$\to$ Tọa độ các giao điểm là $(4; 16)$ và $(- 2; 4).$
$b)$
Để $(P)$ và $(d)$ cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía trục tung thì:
`ac < 0`
`<=> 1(m^2 - 9) < 0`
`<=> (m - 3)(m + 3) < 0`
`<=> - 3 < m < 3`
