Đặt $\frac{1}{\sqrt{x+y}} = a$ $(a > 0)$
HPT trở thành: $ \left \{ {{x+a= -1} \atop {xa=-2}} \right.$
Hay $x$ và $a$ chính là nghiệm của PT: $x² + x - 2= 0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.$
$⇒ x=-2$ và $a = 1$ ( vì $a > 0$)
Ta có: $a = 1 ⇔ \sqrt{x+y} = 1 ⇔ x + y = 1 ⇔ y = 1 - x = 1 + 2 = 3$
Vậy cặp $(x,y)$ cần tìm là $(-2,3)$
