Câu 2:
$S = 1-3+5-7+9-11+...+2017-2019$ (1010 số hạng)
$S = (1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(2017-2019)$ (505 số hạng)
$S = (-2) . 505 $
$S = -1010$
Câu 3:
Ta dễ dàng nhìn thấy được rằng: $2 = 1+1 = 0 + 2 = 2 + 0$
$TH1:$
$|x| = 0$ thì $x = 0$
$|y| = 2$ thì $y=±2$
$TH2:$
$|x| = 2$ thì $x=±2$
$|y| = 0$ thì $y=0$
$TH3:$
$|x| = 1$ thì $x = ±1$
$|y| = 1$ thì $y = ±1$
Vậy 3 trường hợp đều thỏa mãn yêu cầu bài.
Câu 4: $A=4+2^2 +2^3+2^4+...+2^{10}+2^{20}$
$A - 4 = 2^2 + 2^3+2^4+...+2^{10}+2^{20}$
$2A - 4 = 2^3+2^4+...+2^{10}+2^{21}$
$A - 4 = 2(A-4) - (A-4) $
$= (2^2 + 2^3+2^4+...+2^{10}+2^{20}) - (2^3+2^4+...+2^{10}+2^{21})$
$A - 4 = (2^3- 2^3)+(2^4-2^4)+(2^5-2^5)+...+(2^{10}-2^{10})+(2^{21}-2^2)$
$A - 4 = 2^{21}-4$
$A = 2^{21} - 4 +4$
$A = 2^{21}$