Đáp án:
$c)$ Vì $ΔABD = ΔADM$ (Chứng minh câu $a$)
$⇒$ Góc $BAD =$ Góc $DAM$ ($2$ góc tương ứng)
Hay góc $IAD =$ góc $KAD$
Xét $ΔIDA$ (Góc $I = 90$ độ) và $ΔKDA$ (Góc $K = 90$ độ), có:
Góc $I =$ góc $K$ (Cùng bằng $90$ độ)
$AD:$ cạnh chung
Góc $IAD =$ góc $KAD$ (chứng minh trên)
$⇒ ΔIDA=ΔKDA (g-c-g)$
$⇔ IA=KA$ ($2$ cạnh tương ứng)
$⇒ ΔAIK$ là tam giác cân ($2$ cạnh bên bằng nhau)
Vì:
$IA = AP$ ($A$ là trung điểm $IP$)
Mà: $IA = KA$ (Chứng minh trên)
$⇔ IA=KA=AP$
Xét $ΔKIP$, có:
$IA=KA=AP ⇔ KA = 2AI$
Hay $AK = IP/2$
$⇔$ Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
$⇔ ΔKIP$ là tam giác vuông
$⇒$ Góc $IKP = 90$ độ.
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
